Γνώσεις περιεχομένου και παιδαγωγικές γνώσεις περιεχομένου εν ενεργεία εκπαιδευτικών πρωτοβάθμιας εκπαίδευσης και ποιότητα διδασκαλιών στους ρητούς αριθμούς

Abstract

The purpose of the present study was to examine the content knowledge and pedagogical content knowledge of in-service primary school teachers in rational numbers and the relationship between the two types of knowledge and teaching quality. For this purpose, two studies were carried out. In the first study, 14 primary school teachers all coming from public and private schools were observed teaching rational numbers in order the quality of their teaching to be assessed. In the second study, 111 in-service primary school teachers were asked to complete a questionnaire with items that examined their content knowledge and pedagogical knowledge in rational numbers. A wide range of teaching quality was found to include low and high quality teaching. The majority of the teachers appeared with limited or minimal weaknesses in their content knowledge for rational numbers. Their pedagogical content knowledge, however, revealed more weaknesses. A great relationship was found between the two types of knowledge: teachers with high content knowledge in rational numbers often had high pedagogical content knowledge in rational numbers. Among the teachers who participated in both studies, those who had a high quality of teaching were successful in all content knowledge items as well as in all pedagogical content knowledge items. On the contrary, most of the teachers with low quality of teaching, despite their weaknesses in teaching, succeeded completely in both content knowledge and pedagogical content knowledge items. Examining the gender impact of participants in both studies, male teachers had more adequate content knowledge and pedagogical knowledge in rational numbers, whereas female teachers conducted more complete lessons. In terms of school type, teachers from private schools conducted higher quality teaching lessons compared to teachers from public schools, but such a difference was not found in their questionnaire responses. Teaching experience had a positive effect on teachers’ content knowledge and pedagogical content knowledge in rational numbers: teachers with extensive teaching experience (25-40 years) achieved a higher performance in all items of the questionnaire compared to other teachers. In contrast, teachers with little teaching experience (0-10 years) conducted lessons with minimal weaknesses. Teachers’ specialization in mathematics teaching was found to be related to both the quality of teaching and content knowledge and teaching practices. Additionally, the teachers from the 3rd and the 4th grade presented lessons of higher quality of teaching compared to the teachers of the 5th and the 6th grade. Last, the quality of teaching varied depending on the mathematical concept they have taught: lessons of better and higher teaching quality were observed in fractions, whereas lessons of lower teaching were observed in percentages. The results are compared with recent research findings and educational implications for mathematics education are discussed.

Σκοπός της παρούσας διδακτορικής διατριβής ήταν η διερεύνηση αφενός των γνώσεων περιεχομένου και των παιδαγωγικών γνώσεων περιεχομένου εν ενεργεία εκπαιδευτικών της πρωτοβάθμιας εκπαίδευσης στους ρητούς αριθμούς και αφετέρου της σύνδεσης αυτών των ειδών γνώσης με την ποιότητα διδασκαλίας των εκπαιδευτικών. Για τον σκοπό αυτό, πραγματοποιήθηκαν δύο έρευνες. Στην πρώτη έρευνα, έγινε παρατήρηση διδασκαλιών 14 εκπαιδευτικών προερχόμενων από δημόσια και ιδιωτικά σχολεία, προκειμένου να αξιολογηθεί η ποιότητα των διδασκαλιών τους στους ρητούς αριθμούς. Στη δεύτερη έρευνα, 111 εν ενεργεία εκπαιδευτικοί κλήθηκαν να απαντήσουν σε δοκιμασίες ερωτηματολογίου το οποίο εξέταζε τις γνώσεις και τις παιδαγωγικές γνώσεις τους στους ρητούς αριθμούς. Τα αποτελέσματα έδειξαν διακυμάνσεις στην ποιότητα διδασκαλιών των εκπαιδευτικών: παρατηρήθηκαν από Χαμηλής έως και Υψηλής ποιότητας διδασκαλίες. Οι περισσότεροι εκπαιδευτικοί παρουσίασαν περιορισμένες ή μηδαμινές ελλείψεις στις γνώσεις περιεχομένου για τους ρητούς αριθμούς. Ωστόσο, από λίγες έως αρκετές ήταν οι αδυναμίες των εκπαιδευτικών στις παιδαγωγικές γνώσεις για τους ρητούς αριθμούς. Σημαντική σύνδεση προέκυψε από τη συγκριτική εξέταση των δύο ειδών γνώσης: οι συμμετέχοντες εκπαιδευτικοί με υψηλές επιδόσεις στους ρητούς αριθμούς εμφάνισαν υψηλές παιδαγωγικές γνώσεις σε αυτούς. Από τους εκπαιδευτικούς που συμμετείχαν και στις δύο έρευνες, όσοι πραγματοποίησαν Υψηλής ποιότητας διδασκαλίες πέτυχαν άριστες επιδόσεις στο σύνολο των δοκιμασιών που αφορούσαν στις γνώσεις αλλά και τις παιδαγωγικές τους γνώσεις για τους ρητούς αριθμούς. Αντίθετα, οι περισσότεροι από αυτούς που πραγματοποίησαν Χαμηλής ποιότητας διδασκαλίες, παρά τις ελλείψεις τους στις διδασκαλίες, πέτυχαν άριστες επιδόσεις στο σύνολο των δοκιμασιών του ερωτηματολογίου. Εξετάζοντας την επιρροή του φύλου των συμμετεχόντων στις δύο έρευνες, οι άντρες εκπαιδευτικοί είχαν επαρκέστερες γνώσεις περιεχομένου και παιδαγωγικές γνώσεις περιεχομένου για τους ρητούς αριθμούς, όμως οι γυναίκες διδάσκουσες πραγματοποίησαν αρτιότερες διδασκαλίες. Ως προς το σχολείο διδασκαλίας, οι εκπαιδευτικοί των ιδιωτικών σχολείων πραγματοποίησαν υψηλότερης ποιότητας διδασκαλίες σε σχέση με τους εκπαιδευτικούς των δημόσιων σχολείων, αλλά τέτοιου είδους διαφορές δεν εντοπίστηκαν από τις απαντήσεις των εκπαιδευτικών στο ερωτηματολόγιο. Η διδακτική εμπειρία επέδρασε θετικά στις γνώσεις και τις παιδαγωγικές γνώσεις των εκπαιδευτικών για τους ρητούς αριθμούς: οι εκπαιδευτικοί με μεγάλη διδακτική εμπειρία (25-40 έτη υπηρεσίας) πέτυχαν υψηλότερες επιδόσεις στο σύνολο των δοκιμασιών του ερωτηματολογίου σε σχέση με τους υπόλοιπους εκπαιδευτικούς. Αντίθετα, οι εκπαιδευτικοί με μικρή διδακτική εμπειρία (0-10 έτη υπηρεσίας) ήταν αυτοί που πραγματοποίησαν λιγότερο ελλιπείς διδασκαλίες. Η εξειδίκευση των εκπαιδευτικών στη διδακτική των μαθηματικών βρέθηκε να συνδέεται θετικά τόσο με την ποιότητα των διδασκαλιών όσο και με τις γνώσεις και τις διδακτικές πρακτικές τους. Επιπρόσθετα, οι εκπαιδευτικοί που δίδασκαν στις μικρότερες τάξεις (Γ΄ και Δ΄ δημοτικού) πέτυχαν πιο πλήρεις διδασκαλίες σε σχέση με τους εκπαιδευτικούς που δίδασκαν στις μεγαλύτερες τάξεις (Ε΄ και Στ΄ δημοτικού). Τέλος, η ποιότητα διδασκαλίας των εκπαιδευτικών διαφοροποιήθηκε ανάλογα με τη μαθηματική έννοια που δίδασκαν: καλύτερης και υψηλότερης ποιότητας διδασκαλίες πραγματοποιήθηκαν στα κλάσματα, ενώ χαμηλότερης ποιότητας με μεγαλύτερες ελλείψεις ήταν οι διδασκαλίες στα ποσοστά. Τα αποτελέσματα συγκρίνονται με αντίστοιχα ευρήματα σύγχρονων ερευνών και συζητούνται οι εκπαιδευτικές προεκτάσεις τους στη μαθηματική εκπαίδευση.