Bayesian signal processing techniques for hyperspectral image unmixing

Abstract

This thesis presents a framework of novel Bayesian signal processing techniques developed for the unmixing of hyperspectral data. Hyperspectral data consist of hundreds or thousands of spatially coregistered images, each one produced by sampling at a specific wavelength. Modern remote sensing systems exploit the spectral information of hyperspectral data in order to detect targets of interest and to identify materials. Spectral unmixing is the process of decomposing mixed hyperspectral pixels to their constituent materials, or endmembers, and their corresponding proportional fractions, or abundances. Exploiting the Bayesian framework, we develop a hierarchical Bayesian model which utilizes the Laplace distribution as a prior for the abundance parameters. The Laplace prior is widely used in the Bayesian compressive sensing literature to meet the l1 norm of the celebrated lasso operator, which is known to promote sparsity. This original concept is extended in the proposed model, which utilizes an independent Laplace prior for each coefficient of the abundances' vector. The proposed model can then be viewed as a Bayesian analogue to the adaptively weighted lasso. To perform Bayesian inference, an efficient method, termed Bayesian inference iterative conditional expectations (BI-ICE) is developed. BI-ICE is a greedy approximation to the Gibbs sampler, but it can be also viewed as a first-moments approximation to variational Bayesian inference techniques. Experimental results on simulated and real hyperspectral data show that the proposed method converges fast, favors sparsity in the abundances' vector, and offers improved estimation accuracy compared to other related methods.

Η διατριβή αυτή παρουσιάζει ένα πλαίσιο καινοτόμων τεχνικών επεξεργασίας σήματος κατά Bayes, οι οποίες έχουν αναπτυχθεί ειδικά για το φασματικό διαχωρισμό υπερφασματικών δεδομένων. Τα υπερφασματικά δεδομένα αποτελούνται από εκατοντάδες ή χιλιάδες εικόνες της ίδιας γεωγραφικής περιοχής, οι οποίες έχουν δειγματοληπτηθεί σε διαφορετικό μήκος κύματος. Τα σύγχρονα συστήματα τηλεπισκόπησης εκμεταλλεύονται τη φασματική αυτή πληροφορία των υπερφασματικών δεδομένων, είτε για την ανίχνευση στόχων, ή για τον εντοπισμό υλικών στην εικόνα. Φασματικός διαχωρισμός είναι η διαδικασία κατά την οποία τα αναμεμειγμένα εικονοστοιχεία της υπερφασματικής εικόνας αποσυντίθεται στα συνιστώμενα φασματικά υλικά τους και στις ποσοστιαίες αναλογίες αυτών σε κάθε εικονοστοιχείο. Αξιοποιώντας το πλαίσιο των τεχνικών κατά Bayes, αναπτύσσεται ένα ιεραρχικό μοντέλο κατά Bayes, το οποίο χρησιμοποιεί τη κατανομή Laplace ως εκ των προτέρων κατανομή για τις παραμέτρους των ποσοστιαίων αναλογιών. Η εκ των προτέρων κατανομή Laplace χρησιμοποιείται ευρέως στη συμπιεστική δειγματοληψία κατά Bayes, καθώς αντιστοιχεί στη χρήση της l1 νόρμας του περίφημου τελεστή lasso και είναι ταυτόχρονα γνωστή για την επιβολή της αραιότητας. Αυτή η αρχική ιδέα επεκτείνεται στο προτεινόμενο μοντέλο, το οποίο χρησιμοποιεί μία ανεξάρτητη εκ των προτέρων κατανομή Laplace για κάθε ένα συντελεστή του διανύσματος των αναλογιών. Το προτεινόμενο μοντέλο μπορεί στη συνέχεια να λογιστεί ως το κατά Bayes ανάλογο του προσαρμοστικού τελεστή lasso. Για τον συμπερασμό κατά Bayes, αναπτύσσεται μια αποτελεσματική μέθοδο, γνωστή ως Bayesian Inference - Iterative Conditional Expectations (BI-ICE). Η μέθοδος αυτή μπορεί να θεωρηθεί ως μία ντετερμινιστική προσέγγιση του δειγματολήπτη κατά Gibbs, αλλά μπορεί να θεωρηθεί επίσης ως μία προσέγγιση πρώτων ροπών των παρεκκλίνουσων μεθόδων προσέγγισης. Πειραματικά αποτελέσματα σε προσομοιωμένα και πραγματικά υπερφασματικά δεδομένα δείχνουν ότι η προτεινόμενη μέθοδος συγκλίνει γρήγορα, προάγει την αραιότητα των αναλογιών και παρέχει βελτιωμένη ακρίβεια εκτίμησης σε σύγκριση με άλλες σχετικές μεθόδους.