ΚΒΑΝΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΣΤΟ ΧΩΡΟ ΤΩΝ ΦΑΣΕΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΣΕ ΔΙΑΦΟΡΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ

Abstract

IN THE FIRST CHAPTER A MANY-PARTICLES HAMILTONIAN IS CONSTRUCTED IN A DISSIPATIVE MEDIUM. THE SPECIAL CASE OF TWO DAMPED COUPLED HARMONIC ASCILLATORS IN THESCHRODINGER AND HEISENBERG PICTURES STUDIED. IN THE SECOND CHAPTER WE CONSTRUCT GENERAL QUANTUM-MECHANICAL REPRESENTATION. IT IS PROVED THAT ALL THE ABOVE REPRESENTATIONS ARE EQUIVALENT. IN THE THIRD CHAPTER THE SOLUTION OF THE WIGNER EQUATION IS DEVELOPED IN SERIES OF POWERS OF H. FOR THE CALDIROLA-KANAI HAMILTONIAN, THE STANDARD DEVIATION OF P AND Q DECREASE WITH TIME IN AN EXPONENTIAL WAY. IN THE FOURTH CHAPTER FOR THE CALDIROLA-MONTALDI EQUATIONS IN THE PHASE SPACE THE STANDARD DEVIATIONS ΔQ, ΔP ARE CALCULATED. ALSO WE HAVE NEW CONCLUSIONS OF QUANTUM STATISTICS. FINALLY STUDIED THE LANGEVIN-HEISENBERG DIFFERENCE EQUATIONS.

ΕΙΣ ΤΟ ΠΡΩΤΟ ΜΕΡΟΣ ΜΙΑ ΧΑΜΙΛΤΟΝΙΑ ΤΩΝ ΠΟΛΛΩΝ ΣΩΜΑΤΙΔΙΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΑΖΕΤΑΙ ΓΙΑ ΕΝΑDISSIPATIVE ΜΕΣΟ. Η ΕΙΔΙΚΗ ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ ΔΥΟ ΑΠΟΣΒΕΝΥΜΕΝΩΝ ΣΥΝΕΖΕΥΓΜΕΝΩΝ ΤΑΛΑΝΤΩΤΩΝ (ΑΡΜΟΝΙΚΩΝ) ΕΙΣ ΤΗΝ SCHRODINGER ΚΑΙ HEISENBERG ΕΙΚΟΝΑ, ΜΕΛΕΤΩΝΤΑΙ. ΕΙΣ ΤΟ ΔΕΥΤΕΡΟ ΜΕΡΟΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΑΖΟΥΜΕ ΓΕΝΙΚΕΣ ΚΒΑΝΤΟΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΠΑΡΑΣΤΑΣΕΙΣ. ΑΠΟΔΕΙΚΝΥΕΤΑΙΟΤΙ ΟΛΕΣ ΑΥΤΕΣ ΟΙ ΠΑΡΑΣΤΑΣΕΙΣ ΕΙΝΑΙ ΙΣΟΔΥΝΑΜΕΣ ΜΕΤΑΞΥ ΤΩΝ. ΕΙΣ ΤΟ ΤΡΙΤΟ ΜΕΡΟΣΗ ΛΥΣΗ ΤΗΣ WIGNER ΕΞΙΣΩΣΕΩΣ ΑΝΑΠΤΥΣΣΕΤΑΙ ΕΙΣ ΣΕΙΡΑ ΔΥΝΑΜΕΩΝ ΤΟΥ. ΓΙΑ ΤΗΝ CALDIROLA- KANAI HAMILTONIAN ΟΙ ΑΠΟΚΛΙΣΕΙΣ ΤΩΝ Ρ ΚΑΙ Q ΕΞΑΡΤΩΝΤΑΙ ΑΠΟ ΤΟΝ ΧΡΟΝΟ ΚΑΤΑ ΕΝΑ ΕΚΘΕΤΙΚΟ ΤΡΟΠΟ. ΕΙΣ ΤΟ ΤΕΤΑΡΤΟ ΜΕΡΟΣ ΓΙΑ ΤΙΣ CALDIROLA-MONTALDI ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ ΕΙΣ ΤΟΝ ΦΑΣΙΚΟ ΧΩΡΟ ΟΙ ΤΥΠΙΚΕΣ ΑΠΟΚΛΙΣΕΙΣ ΤΩΝ ΔΘ, ΔΡ, ΥΠΟΛΟΓΙΖΟΝΤΑΙ. Η ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΚΑΙ ΜΕΛΕΤΗ ΤΩΝ ΕΞΙΣΩΣΕΩΝ ΔΙΑΦΟΡΩΝ ΤΗΣ ΜΟΡΦΗΣ CALDIROLA-WIGNER ΔΙΑ ΤΟΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΟΝ ΤΕΛΕΣΤΗΝ, ΟΔΗΓΕΙ ΣΕ ΚΑΙΝΟΥΡΓΙΑ ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ ΤΗΣ ΚΒΑΝΤΟΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ. ΤΕΛΟΣ ΟΙ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ ΔΙΑΦΟΡΩΝ LANGEVIN-HEISENBERG ΤΟΥ ΑΠΟΣΒΕΝΥΜΕΝΟΥ ΑΡΜΟΝΙΚΟΥ ΤΑΛΑΝΤΩΤΗ ΜΕΛΕΤΩΝΤΑΙ.